L'image du Novembre 2024
Une coupe très intéressante dans le complément de l’éponge de Menger par J.-F. Colonna.
L’éponge de Menger (voir ici part d’un cube subdivisé en 3x3x3=27 cubes plus petits, le cube central, ainsi que les cubes centraux des 6 faces étant ensuite supprimés. Ce processus est
répété indéfiniment sur les 27-1-6=20 cubes restants. A la limite l’objet obtenu possède une surface infinie bien que son volume soit nul.
L’éponge de Menger correspond à des généralisations tridimensionnelles de
l’ensemble triadique de Cantor qui est défini à partir d’un segment auquel on retire
le tiers central. Ce processus est ensuite répété indéfiniment sur chacun des 3-1=2
segments restants.
Crédits : Jean-François Colonna
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