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Visualisation tridimensionnelle de la dynamique de Verhulst par J.-F. Colonna

Visualisation tridimensionnelle de la dynamique de Verhulst par J.-F. Colonna

Visualisation tridimensionnelle de la dynamique de Verhulst.
Celle-ci est définie à l’aide de l’itération suivante :
X(0)=0.5
X(n)=RX(n-1)(1-X(n-1))
Ces visualisations sont réalisées dans un espace tridimensionnel. En chaque point,
la dynamique de Verhulst y est étudiée en faisant varier le taux R (qui n’est
donc plus constant) à chaque itération en lui donnant arbitrairement comme valeur
l’une des trois coordonnées R1,R2,R3 du point courant. L’exposant de Lyapunov
de la dynamique courante est calculé et s’il est négatif, le point R1,R2,R3 est
alors marqué.

Crédits : Jean-François Colonna, http://www.lactamme.polytechnique.fr/Mosaic/images/LYAP.C3.HD.21.D/display.html


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